Een bijzonder onconventioneel maar wel erg Amerikaans gezin weet niet wat het met zijn enorme hoeveelheid geld moet doen. Vader Cleveland (Harry Dean Stanton) is een self-made millionaire dankzij vies groen gekleurde limonade en minigolf-banen. Hij overweegt minikoeien te gaan fokken, maar is bang dat ze kwijtraken in het hoge gras en zo ten prooi vallen aan kalkoenen en katten. Hij staat op het punt met de plaatselijke televisiepersoonlijkheid Virginia te trouwen. Zijn zoon Howdy put zich uit in Byroniaanse poses (inclusief het slaan met een zweepje), het zoeken van leren kleding die bij zijn gitaar past en het zingen van afschuwelijke liedjes die een mengeling vormen van new-wave en Keltische poëzie. Clevelands dochter Maureen drinkt te veel, heeft een klein dochtertje, Violet, en beschouwt zichzelf als een vierentwintigjarige mislukkeling. De moeder des huizes is gelukkig aan het gezin ontsnapt en bevindt zich in een inrichting.