Заслуженный артист РСФСР (18.03.1966). Народный артист РСФСР (13.09.1976). Народный артист СССР (07.01.1985). В 1941-1942 годах учился в Иркутском университете. Участник Великой Отечественной войны. В 1948 году окончил театральную студию при Саратовском театре юного зрителя. Актер Саратовского ТЮЗа (1947-1958). Работал в театрах Томска (1958-1960), Красноярска (1960-1962). В 1962-1970 - актёр во Владивостокском театре драмы. С 1970 года служил в Куйбышевском (Самарском) академическом театре драмы имени Максима Горького. Впоследствии ушёл из театра, однако первые месяцы "одиночного плавания" доставили мало радости. Моноспектакль о декабристе Лунёве, который он сделал с режиссёром В. Муравцом - единственная большая работа, которая принесла хоть какое-то удовлетворение. Вот в такие невесёлые дни, в 1989 году, актера пригласили в "СамАРТ"(Самарский театр юного зрителя), и режиссёр А. Дрознин стал ставить "на Михеева" "Поминальную молитву", пьесу Григория Горина по мотивам Шолом-Алейхема. СамАРТ не только показал "Поминальную молитву" у себя, он повез её в Москву. И сотворил маленькую театральную сенсацию. Ни Дрознин, ни Михеев, ни СамАРТ ни в чём не повторили ленкомовцев, но профессиональная критика признала их "Поминальную молитву" равной спектаклю Захарова, а, сравнивая Михеева с Леоновым, отмечала, что это две непохожие, но одинаково талантливые работы больших русских актёров. Первая роль Николая Александровича Михеева в кино - Демьян Инютин в телесериале «Вечный зов». Также он снимался в таких фильмах, как "ТАСС уполномочен заявить...", "Хлеб - имя существительное", последней его работой стал фильм "Ермак". Ушёл из жизни от сердечного приступа. Похоронен на Городском кладбище Самары.